1. 打開(kāi)R軟件，導(dǎo)入數(shù)據(jù)首先，在R軟件中新建一個(gè)腳本程序，然后輸入需要進(jìn)行回歸分析的數(shù)據(jù)。為了建立合適的回歸模型，我們先繪制出散點(diǎn)圖來(lái)觀察變量之間的關(guān)系是線性的還是非線性的。```r 輸入數(shù)據(jù)x

1. 打開(kāi)R軟件，導(dǎo)入數(shù)據(jù)

首先，在R軟件中新建一個(gè)腳本程序，然后輸入需要進(jìn)行回歸分析的數(shù)據(jù)。為了建立合適的回歸模型，我們先繪制出散點(diǎn)圖來(lái)觀察變量之間的關(guān)系是線性的還是非線性的。

```r

輸入數(shù)據(jù)

x c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24)

y c(276, 277, 283, 294, 308, 330, 355, 387, 422, 461, 507, 558, 613, 675, 741, 811, 886, 966, 1053, 1142, 1239, 1340, 1445, 1556)

繪制散點(diǎn)圖

plot(x, y, col1:7)

```

運(yùn)行上述代碼后，我們可以得到一張散點(diǎn)圖。

2. 建立回歸模型

通過(guò)觀察散點(diǎn)圖，我們可以看出變量y與x之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，而且二次曲線擬合效果較好。因此，我們可以建立如下的回歸模型：

```

y a b*x c*(x^2)

```

使用lm函數(shù)計(jì)算回歸參數(shù)：

```r

回歸分析

test lm(y ~ 1 x I(x^2))

顯示模型結(jié)果

summary(test)

```

通過(guò)運(yùn)行以上代碼，我們可以得到回歸模型的參數(shù)估計(jì)值。模型為：

```

y 280.944 - 6.909*x 2.501*(x^2)

```

3. 顯著性檢驗(yàn)

接下來(lái)，我們可以查看模型的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果。運(yùn)行summary(test)命令可以提取模型的計(jì)算結(jié)果。在結(jié)果中，我們可以看到模型的每個(gè)參數(shù)的P值都標(biāo)記為"*"，表示極為顯著。這說(shuō)明該模型通過(guò)了回歸檢驗(yàn)。

4. 預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間

利用predict函數(shù)，我們可以求出回歸模型的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間。以下是相關(guān)的代碼：

```r

預(yù)測(cè)

pred (x 25)

predict(test, pred, interval "prediction", level 0.95)

```

通過(guò)上述代碼，我們可以得到回歸模型對(duì)于x25的預(yù)測(cè)值為1671.368，預(yù)測(cè)區(qū)間為[1669.628, 1673.109]。

5. 繪制擬合曲線圖

我們還可以計(jì)算出模型的全部擬合值，并繪制出擬合曲線圖。以下是相關(guān)的代碼：

```r

計(jì)算擬合值

nihe predict(test)

繪制擬合曲線圖

plot(x, y, col1:7)

lines(nihe)

```

在繪制擬合曲線圖之前，我們需要先用plot函數(shù)繪制出散點(diǎn)圖。從圖中可以看出，擬合效果非常好。

6. 其他回歸模型

在實(shí)際數(shù)據(jù)分析中，我們可能會(huì)涉及到多元線性回歸方程、非線性回歸模型等。我們可以使用lm函數(shù)建立合適的模型，以得到更好的擬合效果。