解密USACO 2.3.1最長前綴問題
在USACO競賽中，經常會遇到各種有趣而復雜的問題。今天我們來探討2.3.1版本中的一個關于最長前綴的問題。題目要求對給定的一個字符串組和一個字符串，找出最長的前綴，使得這個前綴可以由字符串組中的元素
在USACO競賽中，經常會遇到各種有趣而復雜的問題。今天我們來探討2.3.1版本中的一個關于最長前綴的問題。題目要求對給定的一個字符串組和一個字符串，找出最長的前綴，使得這個前綴可以由字符串組中的元素組成。
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背包問題的第一印象
當我們遇到這個問題時，可能會首先想到使用動態規劃中的背包問題來解決。但事實上，有更巧妙的解法等待我們去發現。
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直接定義bool數組
其實，我們并不需要定義一個整型的dp數組，然后在其中存儲前i個元素的最大值。我們可以直接定義一個bool數組，從前向后循環一遍，將能湊出的前綴都標記為1，其余初始化為0。
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反向遍歷找出最長前綴
最后，我們可以從后向前遍歷數組，找出最后一個值為真的位置，并輸出其序號即可。通過類似以下代碼實現：
```c
for (i size; i > 0; i--){
if(dp[i] true){
cout << i << endl;
break;
}
}
```
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完整代碼實現
下面是一個C 的示例代碼，展示了如何實現這個最長前綴問題的算法：
```c
include
include
include
using namespace std;
int main(){
freopen("","r",stdin);
freopen("prefix.out","w",stdout);
char s[200002];
string tmps;
int count0, flag0, size0;
string str[201];
cin >> tmps;
while(tmps[0] ! '.'){
str[count] tmps;
count ;
cin >> tmps;
}
while (!cin.eof()){
flag ();
for(int i 1; i < flag; i ){
s[size i] tmps[i - 1];
}
size flag;
cin >> tmps;
}
int i, j, k, tmpsize;
bool ok, dp[200002];
memset(dp, false, sizeof(bool)*200002);
dp[0] true;
for(i 0; i < size; i ){
if(dp[i] false) continue;
for(j 0; j < count; j ){
tmpsize str[j].size();
ok true;
for(k 0; k < tmpsize; k ){
if(s[i k 1] ! str[j][k]){
ok false;
break;
}
}
if(ok) dp[i tmpsize] 1;
}
}
for(i size; i > 0; i--){
if(dp[i] true){
cout << i << endl;
break;
}
}
return 0;
}
```
通過以上代碼示例，我們可以清晰地了解如何解決這個最長前綴問題。希望這篇文章對你有所幫助！