符號運算是MATLAB中非常重要的功能之一，它使得MATLAB能夠解決大部分的數學問題。本文將介紹符號表達式運算的一些基本操作，包括四則運算、因式分解與展開、合并同類項、格式美化和符號表達式的化簡。

符號運算是MATLAB中非常重要的功能之一，它使得MATLAB能夠解決大部分的數學問題。本文將介紹符號表達式運算的一些基本操作，包括四則運算、因式分解與展開、合并同類項、格式美化和符號表達式的化簡。

1. 符號表達式的四則運算

符號表達式的四則運算與數值表達式相同，使用的運算符有加（ ）、減（-）、乘（*）、除（/）和指數（^）。例如：

syms x y;
expr  x   y; % 加法
expr  x - y; % 減法
expr  x * y; % 乘法
expr  x / y; % 除法
expr  x ^ y; % 指數

這些運算的結果仍為一個符號表達式，可以繼續進行其他的符號運算。

2. 因式分解

MATLAB提供了factor函數，用于對符號表達式進行因式分解。調用格式為：

syms x;
expr  factor(x^2 - 1);
disp(expr);

輸出結果為：(x - 1)*(x 1)。

3. 符號表達式的展開

MATLAB提供了expand函數，用于對符號表達式進行展開。調用格式為：

syms x;
expr  expand((x   1)^2);
disp(expr);

輸出結果為：x^2 2*x 1。

4. 合并同類項

MATLAB提供了collect函數，用于合并符號表達式中的同類項。調用格式為：

syms x;
expr  collect(x^2   x - x^3   x^2);
disp(expr);

輸出結果為：-x^3 2*x^2 x。

5. 格式美化

MATLAB提供了pretty函數，用于使符號表達式的書寫格式更加美觀。調用格式為：

syms x;
expr  pretty(x^2   2*x   1);
disp(expr);

輸出結果為：

 2          
x    2?x   1

6. 符號表達式的化簡

MATLAB提供了simplify函數，用于化簡符號表達式。調用格式為：

syms x;
expr  simplify((x   1)^2 - x^2 - 2*x - 1);
disp(expr);

輸出結果為：0，表示化簡后的表達式為零。

通過對符號表達式進行四則運算、因式分解、展開、合并同類項、格式美化和化簡等操作，可以更加靈活地處理數學問題，并得到清晰的結果。