介紹在之前的文章《多點調(diào)控曲線簡介》中，我們已經(jīng)討論了多點調(diào)控曲線的定義，并通過Desmos對其一些有趣的性質(zhì)進行了初步研究。如果讀者還不了解多點調(diào)控曲線的概念，可以參考駝祝的原文。二點調(diào)控曲線首先，

介紹

在之前的文章《多點調(diào)控曲線簡介》中，我們已經(jīng)討論了多點調(diào)控曲線的定義，并通過Desmos對其一些有趣的性質(zhì)進行了初步研究。如果讀者還不了解多點調(diào)控曲線的概念，可以參考駝祝的原文。

二點調(diào)控曲線

首先，我們來處理一個二點調(diào)控曲線，其中兩個點分別為{0, 0}和{1/2, 1/3}，都是正調(diào)控點。

```

A{0,0};

B{1/2,1/3};

XY{x,y};

ContourPlot[1/Norm[XY - A] 1/Norm[XY - B] 6,

{x, -1, 1}, {y, -1, 1},

ContourStyle -> XYZColor[1, 0, 1]

]

```

繪制點A和點B

為了更好地觀察曲線，我們將點A和點B也繪制出來。

```

Show[Graphics[{Red, Point[{A, B}]}],

ContourPlot[1/Norm[XY - A] 1/Norm[XY - B] 6,

{x, -1, 1}, {y, -1, 1},

ContourStyle -> XYZColor[1, 0, 1]

]]

```

改變調(diào)控點B的屬性

如果我們將點B設定為負調(diào)控點，會有什么效果呢？

```

Show[Graphics[{Red, Point[A], Green, Point[B]}],

ContourPlot[1/Norm[XY - A] - 1/Norm[XY - B] 6,

{x, -1, 1}, {y, -1, 1}]

]

```

互動效果

接下來，我們嘗試通過互動操作改變調(diào)控點B的屬性，并觀察曲線的變化。

```

Manipulate[

Show[Graphics[{Red, Point[A], Green, Point[B]}],

ContourPlot[1/Norm[XY - A] 1/Norm[XY - B] a,

{x, -1, 1}, {y, -1, 1},

ContourStyle -> XYZColor[1, 0, 1]],

ImageSize -> {500, 500}],

{a, 10, 3, 0.01}

]

```

同樣地，我們可以通過改變調(diào)控點B的屬性來觀察曲線的變化。

```

Manipulate[

Show[Graphics[{Red, Point[A], Green, Point[B]}],

ContourPlot[1/Norm[XY - A] - 1/Norm[XY - B] a,

{x, -1, 1}, {y, -1, 1}],

ImageSize -> {500, 500}],

{a, 10, 3, 0.01}

]

```

以上就是使用Mathematica處理多點調(diào)控曲線的方法和效果展示。通過這些操作，我們可以更加深入地了解多點調(diào)控曲線的特性及其與調(diào)控點屬性之間的關系。