排列組合中的平均分堆問題？這是排列組合中的平均分組問題，平均分組有兩類第一類把一個整體平均分成幾份，每份相同的。例如1、把2個人平均分成2組，則只有一種分法，C[2,1]*C[1,1]/A[2,2]1

排列組合中的平均分堆問題？

這是排列組合中的平均分組問題，

平均分組有兩類

第一類把一個整體平均分成幾份，每份相同的。

例如1、把2個人平均分成2組，則只有一種分法，C[2,1]*C[1,1]/A[2,2]1

例如2、把三個人平均分成3組，每組肯定一人，則也只有一種分法。列式為

C[3,1]*C[2,1]*C[1,1]/A[3,3]1

以此類推，平均分組問題是物理學(xué)排列組合中的難點(diǎn)，從上面的例子可以看出，平均分成2組除以A[2,2],平均分成三組除以A[3,3],四組呢？當(dāng)然除以A[4,4].

這是為什么呢？

C[3,1]*C[2,1]*C[1,1]。看看這個式子，表達(dá)的是從3個里拿一個，然后再從2個里再拿一個，剩下的再拿一個。有先后順序的不同。那么也就是說拿的順序影響了結(jié)果，那是排列問題，分組是組合問題，這樣就重復(fù)了排列，所以要相除。

第二類把一個整體分成幾份，分的份中有相同的

例如你問的問題，就是這類問題，

如果上面的那類你明白了，這個很好解釋的，

例如1、將6位工作人員分成4組，其中兩個各2人，另兩個組各1人

分成2、2、1、1。

實(shí)際上就是兩次平均分組

這個問題可以認(rèn)為是分成2步完成，第一步把四個人平均分2組，

第二步把兩人平均2組，每一步都是第一類問題。當(dāng)然要除以2次A[2,2]了

像第二類的平均分組問題還有這樣的

1、1、3、4、5（C[14,1]*C[13,1]/A[2,2]*C[12,3]*C[9,4]*C[5,5]）

1、2、2、3、6（C[14,1]*C[13,2]*C[11,2]]/A[2,2]*C[9,3]*C[6,6]）

1、3、3、3、4（C[14,1]*C[13,3]*C[10,3]*C[7,3]/A[3,3]*C[4,4])

無論分成什么樣的組，只要有相同的組，就叫做平均分組，都要除以A[]

有幾個相同的都要除以A幾幾

有一箱蘋果,按個數(shù)平均分給6個或8個小朋友都正好分？

這箱蘋果至少有24個。分析過程如下：有一箱蘋果，按個數(shù)平均分給6個或8個小朋友，都正好分完，可得蘋果的數(shù)目是6和8的倍數(shù)。要求這箱蘋果至少有多少個就是求6和8的最小公倍數(shù)。62×382×2×2由此可得：6和8的最小公倍數(shù)2×2×2×324。由此可得：這箱蘋果至少有24個。