在正六邊形內任意取一點,證明這點到各邊的距離之和是一個定值？證明了如果一個點是p，則p到正n-多邊形每邊的距離之和是一個固定值，如果p與多邊形的每個頂點相連，則形成n個三角形，則所有三角形的面積之和等

在正六邊形內任意取一點,證明這點到各邊的距離之和是一個定值？

證明了如果一個點是p，則p到正n-多邊形每邊的距離之和是一個固定值，如果p與多邊形的每個頂點相連，則形成n個三角形，則所有三角形的面積之和等于正n-多邊形的面積。如果正n多邊形的邊長是a，則P到每邊的距離是L1，L2，。。。Ln，距離之和為l，則三角形面積之和為1/2（al1，al2，…）aln）=a/2L①，正多邊形的面積可從正多邊形的中心到每個頂點計算。同樣地，正多邊形被分成n個等腰等腰三角形。每個等腰三角形的面積為：1/2·a·H/2（H是您給定的正多邊形的高度，即一組對邊之間的距離）。所有正多邊形的總面積為：S=1/2·a·H/2×n

泰森多邊形是空間平面的一種細分，其特點是多邊形中的任何位置最接近多邊形的采樣點（如居民區），遠離相鄰多邊形的采樣點，每個多邊形包含且僅包含一個采樣點。

由于泰森多邊形的等分，它可以用來解決最近點、最小閉圓和許多其他空間分析問題，如鄰接、接近和可達性。