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集合中補集是什么意思 由A,B,C三個集合的并集組成的集合求補集,為什么不可以三個集合分別求補集再并起來?

由A,B,C三個集合的并集組成的集合求補集,為什么不可以三個集合分別求補集再并起來?從概念上講,這兩個是不相等的。A∪B∪C是由A、B和C的所有元素組成的集合,因此它的補碼是由不屬于任何集合的元素組成

由A,B,C三個集合的并集組成的集合求補集,為什么不可以三個集合分別求補集再并起來?

從概念上講,這兩個是不相等的。A∪B∪C是由A、B和C的所有元素組成的集合,因此它的補碼是由不屬于任何集合的元素組成的集合。a的補碼是指不屬于a的元素集,但這些元素可以屬于B集和C集。類似地,B的補碼表示不屬于B的元素集,但是這些元素可以屬于a集和C集。C的補碼是指不屬于C的元素集,但這個元素可以屬于a集和B集,所以a的補碼∪B的補碼∪C的補碼可以完全包含a、B和C的元素,但并不意味著同時屬于這三個集合的元素。因此,一般來說,這兩組是不相等的。只有當a=b=C時,兩組才相等。(a∪B∪C)的補碼等于(a的補碼)∩(B的補碼)∩(C的補碼),是三個補碼的交集。

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