復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則？復(fù)數(shù)的乘法規(guī)則如下：復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算_？（1）加法規(guī)則：復(fù)數(shù)的加法按以下規(guī)則進(jìn)行：設(shè)Z1=ABI，Z2=CDI為任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則它們的和為（ABI）（CDI）=（ac）（bd）i。（2

復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則？

復(fù)數(shù)的乘法規(guī)則如下：

復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算_？

（1）加法規(guī)則：復(fù)數(shù)的加法按以下規(guī)則進(jìn)行：設(shè)Z1=ABI，Z2=CDI為任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則它們的和為（ABI）（CDI）=（ac）（bd）i。（2）減法規(guī)則：復(fù)數(shù)的減法根據(jù)以下規(guī)則：設(shè)Z1=a Bi，Z2=C Di為任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則它們之間的差為（a Bi）-（C Di）=（a-C）（B-D）I。（3）乘法規(guī)則：復(fù)數(shù)的乘法按以下規(guī)則進(jìn)行：設(shè)Z1=a Bi，Z2=C Di（a，B，C，D∈R）為任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則它們的積（a BI）（C DI）=（AC BD）（BC AD）I.（4）除法規(guī)則：復(fù)除法的定義：復(fù)x Yi（x，y∈R）滿足（C DI）（x Yi）=（a BI）稱為復(fù)a BI除以復(fù)C DI的商。運(yùn)算方法：除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛。所謂共軛可以理解為正負(fù)號(hào)的變換。兩個(gè)相互共軛的復(fù)數(shù)相乘是實(shí)常數(shù)。

復(fù)數(shù)的乘法跟向量的乘法有什么關(guān)系？

1. 所謂向量的乘法，是指向量的內(nèi)積和外積。內(nèi)積運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù)，而不是一個(gè)向量，因此內(nèi)積運(yùn)算與向量不是封閉的。從代數(shù)的角度看，它不是一個(gè)好的運(yùn)算，不是封閉的，不滿足關(guān)聯(lián)律。外積運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)矩陣。類似地，這個(gè)運(yùn)算不滿足關(guān)聯(lián)的交換律，也不是一個(gè)好的代數(shù)運(yùn)算。

2. 復(fù)數(shù)乘法的結(jié)果仍然很復(fù)雜。如果復(fù)數(shù)不為零，則可以定義乘法的逆除法。乘法運(yùn)算滿足交換律和組合律，結(jié)果是封閉的。這是一個(gè)很好的代數(shù)運(yùn)算。復(fù)數(shù)乘法具有明確的幾何意義，即復(fù)數(shù)模的標(biāo)度和旋轉(zhuǎn)。這類似于矩陣乘法的幾何意義。

如果矩陣的行列式不為零，還可以定義矩陣乘法的逆運(yùn)算。矩陣乘法也有明確的幾何意義。它也是向量模的縮放和旋轉(zhuǎn)。這種變換仍然把直線變成一條直線，因此矩陣表示的運(yùn)算稱為線性映射。

兩復(fù)數(shù)相乘后的角度為什么等于這兩個(gè)復(fù)數(shù)的角度之和？

證明：讓兩個(gè)復(fù)數(shù)Z1=a Bi，Z2=C Ditanα1=B/a，Tanα2=D/C（a Bi）（C DI）=（AC BD）（AD BC）itanα=（AD BC）/（AC BD）=（D/C B/a）/[1-（B/a）（D/C）]（在這一步中，分子分母除以AC=（Tanα2，Tanα1）/（1-Tanα1，Tanα2）=Tan（α1，α2）α=α1，α2。在復(fù)平面上，兩個(gè)復(fù)數(shù)的相乘角等于兩個(gè)復(fù)數(shù)的相乘角之和。