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用最小二乘法求擬合函數(shù) 如何應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)曲線擬合?

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如何應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)曲線擬合?

打開excel,首先將數(shù)據(jù)繪制成線性圖表,然后在圖表中添加趨勢線,然后選中“顯示公式”以符合數(shù)據(jù)公式。最小二乘法(又稱最小二乘法)是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差平方和來尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法,可以很容易地得到未知數(shù)據(jù),并且得到的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的誤差平方和可以最小化。最小二乘法也可用于曲線擬合。其他優(yōu)化問題也可以用最小化能量或最大熵來表示。擬合:對于給定的數(shù)據(jù)點(diǎn){(Xi,Yi)}(I=0,1在固定函數(shù)類Φ中,求P(x)∈Φ,使誤差平方和e^2最小,e^2=∑[P(Xi)-Yi]^2。從幾何學(xué)上講,就是求并給出一個不動點(diǎn){(Xi,Yi)}(I=0,1y=P(x)。函數(shù)p(x)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解,求擬合函數(shù)p(x)的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。

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