樹狀數(shù)組的幾種用法？假設數(shù)組的長度為n，線段樹和樹數(shù)組的基本功能是在滿足約束律的一定運算（如加法、乘法、最大值、最小值）下，修改單個元素，并在o（logn）時間復雜度內(nèi)保持區(qū)間信息。不同的是樹數(shù)組只能

樹狀數(shù)組的幾種用法？

假設數(shù)組的長度為n，線段樹和樹數(shù)組的基本功能是在滿足約束律的一定運算（如加法、乘法、最大值、最小值）下，修改單個元素，并在o（logn）時間復雜度內(nèi)保持區(qū)間信息。不同的是樹數(shù)組只能維護前綴“運算和”（前綴和、前綴積、前綴max min），而段樹可以維護區(qū)間運算和。但有些運算有逆元素，這給人一種錯覺，認為樹數(shù)組可以保持區(qū)間信息：保持區(qū)間和、模素數(shù)意義上的區(qū)間積、區(qū)間異或和。這樣做的實質是取右端點的前綴和，然后對左端點的前綴和的逆做一個操作，所以樹數(shù)組的區(qū)間查詢實際上是兩個前綴和查詢。可見樹數(shù)組可以保留某些運算的區(qū)間信息，但不能保留其它運算的區(qū)間信息：Max/min值，模非素數(shù)意義下的乘法，因為這些運算中沒有逆元素，所以不能使用兩個前綴的和。但是片段樹是不同的。分段樹直接維護區(qū)間信息，所有滿足組合規(guī)則的操作都可以維護區(qū)間和，而懶標記的存在也使得分段樹支持區(qū)間修改，這是樹數(shù)組所不能做到的。可以說樹數(shù)組所能做的實際上是線段樹的子集。在大多數(shù)情況下，真正使用樹數(shù)組僅僅是因為它易于編寫，而且它的常量很小。然而，隨著zkw段樹的流行，樹數(shù)組僅有的兩個優(yōu)點已經(jīng)不復存在了，我想這將是一個巨大的挑戰(zhàn)。興趣相關：弱省、弱校、弱菜。我們只能討論一些基本功能。請不要在這個答案中談論樹數(shù)組的高級用法，因為我真的還沒有學會

算法，其實就是解決問題的方法。學習算法是學習前人解決問題的方法。為什么要學習算法？想要在編程道路上走得更遠的程序員可能需要學習算法。我記得在軟件工程中，程序是數(shù)據(jù)結構算法，這說明了算法對程序的重要性。

許多初級業(yè)務系統(tǒng)程序員可能不會使用很多數(shù)學公式，但這并不意味著他們不使用算法。算法代表了數(shù)學對于計算機的重要性，對于圖形和圖像、人工智能等方面來說，數(shù)學基礎不好，不懂的算法可以說是很難的。

即使你不是程序員，你也應該學習更多關于算法的知識。一方面有助于思維訓練，另一方面也有助于解決生活中的實際問題。例如：用矩陣解方程。

每個人學習算法的目的可能不同，但算法對學習者的實際好處是相同的。