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softmax計算 神經網絡中多分類問題,各個輸出預測概率之和為1嗎?能否嚴格推導?

神經網絡中多分類問題,各個輸出預測概率之和為1嗎?能否嚴格推導?我們先說結論:,并用其概率的最大值作為分類標準!softmax的公式如上所示!可以看出,這是一個簡單的積累過程。分子是當前第k類的概率,

神經網絡中多分類問題,各個輸出預測概率之和為1嗎?能否嚴格推導?

我們先說結論:

,并用其概率的最大值作為分類標準

!softmax的公式如上所示

!可以看出,這是一個簡單的積累過程。分子是當前第k類的概率,分母是所有類的概率之和。從這個公式中,我們可以很容易地看到輸出預測概率之和是1。

例如,n=3,下圖顯示了清晰的計算過程。

希望對您有用

質能方程E=mc^2的推導過程是怎樣的?

如下圖所示:

原理并不復雜。除了一些微積分計算和一個定性公式(見下圖),中學生也能理解。(你可以看到第一個方程,e=FX,這不是動能定理嗎?其余的符號都是微積分,所以質量能量方程可以從動能定理推導出來。

暫時不要談論微積分的數學工具。推導過程中唯一涉及到的新知識是定性增長公式。這是狹義相對論的推論。簡單的理解是物體越快,質量就越大。

以下結論表明,物體的動能表達式變為:運動物體的總能量-靜止物體的總能量,即(MC^2)-(m0c^2)。

這種形式與牛頓力學中的1/2mV^2非常不同。但在低速狀態下(即速度遠小于光速),這個表達式可以簡化為牛頓力學的形式。

為什么交叉熵cross-entropy可以用于計算代價?

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