連續映射是雙射嗎 怎么證明:雙射的逆映射仍然是雙射?
怎么證明:雙射的逆映射仍然是雙射?有兩個集合a和B。f是從a到B的映射。那么B中的任何元素Y都可以在B中找到它的原始圖像X。必要性:如果映射f有逆映射,那么f^(-1)使a中的任何元素X在B中找到它的
怎么證明:雙射的逆映射仍然是雙射?
有兩個集合a和B。f是從a到B的映射。那么B中的任何元素Y都可以在B中找到它的原始圖像X。必要性:如果映射f有逆映射,那么f^(-1)使a中的任何元素X在B中找到它的圖像元素Y。我們知道f是雙射的。充分性:如果f是雙射的,那么存在一個映射G,使得a中的任何元素X都可以在B中找到它的象元Y。現在我們只需要證明存在一個映射G,它是f.G(Y)=X和f(X)=Y的逆,我們可以得到f[G(Y)]=f(X)=YG[f(X)]=G(Y)=X,所以G=f^(-1)。也就是說,已經足夠了。