三維坐標系下，一個平面(比如一個矩形面)，繞平行于y軸的直線，旋轉，的坐標變換公式是什么？由于是平行運動，所以可以先進行旋轉變換，然后進行平移變換。例如，要先做旋轉變換，繞y軸旋轉，最關鍵的是旋轉圖形

三維坐標系下，一個平面(比如一個矩形面)，繞平行于y軸的直線，旋轉，的坐標變換公式是什么？

由于是平行運動，所以可以先進行旋轉變換，然后進行平移變換。例如，要先做旋轉變換，繞y軸旋轉，最關鍵的是旋轉圖形上的點與y軸之間的距離是相同的。所以如果平面在任何坐標平面上，很容易用（x^2）直接Y^2）^0.5代替F（x，Y，z）中的x或Y，得到旋轉后的表達式；如果平面不在坐標平面上，則需要使用坐標系的旋轉變換，這在基礎高等數學中似乎是不需要的（研究生入學考試是不需要的），如果需要看坐標系的旋轉變換的參考資料

定義，J}和{o′如果{o，J}繞o旋轉，J′}可視為o≡o′；I；I′；I′，I′=0；I從{o，J}到{o′；I′；I′，I′）=0的雙旋轉坐標變換；I雙旋轉坐標變換。旋轉變換公式是基于∠（I，J′）=θI′=cosθI sinθJ，y′；I′，J′=cos（θ）I sin（θ）J=-sinθI cosθJ∏Xi YJ=-x′I′y′=x′（cosθI sinθJ）y′（-sin I cosθJ）=（x′cosθ-y′sinθ）I（x′sinθy′cosθ）J，即x，J′=θ那么坐標系的變換{o′，J′}就是旋轉坐標變換，y表示x′

你的公式是順時針旋轉坐標軸的公式，相當于逆時針旋轉一個點。在極坐標系中考慮這個問題。設定點P（R，θ），原點o，將線段OP繞點o逆時針旋轉到線段OP”的位置，顯然P”的坐標是（R，θα）。利用笛卡爾坐標和極坐標的變換公式，在點P（x，y）中x=RCOsθ，y=rsinθ。在點P“（x”，y”，x“=RCOs（θα）=R（COSθCOSα-sinθsinα）=xcosα-ysinα，y”=rsin（θα）=R（sinθCOSαCOSθsinα）=ycosαxsinα，哪一個是旋轉公式

我們聽說在飛行控制學習過程中，a坐標系轉換成B坐標系的次數太多了，那么什么是坐標系旋轉呢？假設矢量OA在oxy坐標系中的坐標為（x，y），然后坐標系將θ從oxy繞Z軸的正方向逆時針旋轉到坐標系ox“y”。矢量OA在ox“Y”坐標系中的坐標為（x”，Y“）。向量沒有改變，坐標系卻改變了，所以現在的問題是在不同的坐標系中找到同一個向量描述之間的關系，即找到（x，y）和（x“，y”）之間的關系。如圖所示，通過投影關系可以很容易地得到二維的關系。矩陣形式：所以我們可以抽象這個旋轉。“在坐標系中逆時針旋轉θ角”的一般形式可以用矩陣表示如下：（這里，z軸向外，逆時針是右手坐標系的正方向。哦，矢量在空間中的位置沒有改變，但是參考坐標系已經改變了，2019年1月12日）。只要把這種形式推廣到三維，三維坐標系就可以得到旋轉的三維空間。三維繞Z軸旋轉：形狀完全相同，只需在旋轉軸處填寫1，其余兩個軸的形狀與二維相同。三維繞X軸旋轉：繼續相同

等待！為什么它和這本書不一樣？這本書錯了！別激動。只是我們忽略了一個隱藏的條件。右手坐標系表示X、y和Z的順序是固定的。我們需要用一般的輪換形式。坐標系只能處于以下三種狀態（您可以用右手嘗試）。繞X軸旋轉時：a軸=y軸，b軸=Z軸，繞y軸旋轉時：a軸=Z軸，b軸=X軸，繞Z軸旋轉時：a軸=X軸，b軸=y軸，讓我們根據右手坐標系重寫繞y軸旋轉的形式：用矩陣的形式寫：啊，祝你好運，這本書又對了。看到這里聰明的你突然發現：繞某個軸旋轉不是歐拉角嗎？好吧，我們下次再談這部分。歡迎加入我個人的微信交流，共同進步。關注微信公眾號【無人機干貨店】，回復官方賬號，為您提供本文所有參考資料。