非零矩陣是什么？非零矩陣的行列式可以等于零嗎？非零矩陣的行列式可以等于零，只要是非滿秩矩陣，其行列式就必須等于零。為什么非零矩陣不一定可逆？行列式不等于零，可逆矩陣A的行列式不等于0，| e |=1，

非零矩陣是什么？

非零矩陣的行列式可以等于零嗎？

非零矩陣的行列式可以等于零，只要是非滿秩矩陣，其行列式就必須等于零。

為什么非零矩陣不一定可逆？

行列式不等于零，可逆矩陣A的行列式不等于0，| e |=1，| P |，| Q |不等于0，因此| A |不等于0，A是可逆的，A是可逆的當(dāng)且僅當(dāng)| A |不等于0。這里P和Q是可逆的，所以a=P-1q-1，a-1=QP。因為a的行列式等于它所有特征值的乘積。所以a︱a︱0A的特征值不等于0。屬于非零矩陣行列式特征值λ的線性無關(guān)特征向量個數(shù)可以等于0是齊次線性方程組（a-λE）基本解組中包含的向量個數(shù)x=0，即N-R（a-λE），R（a）的值只能決定0是否為特征值。

矩陣的秩是線性代數(shù)中的一個概念。在線性代數(shù)中，矩陣a的列秩是a的線性獨(dú)立列的最大數(shù)目。它通常表示為R（a）、rk（a）或秩a。在線性代數(shù)中，矩陣a的列秩是a的線性獨(dú)立列的最大數(shù)目。同樣，行秩是線性獨(dú)立行的最大數(shù)目一般來說，如果矩陣被視為行向量或列向量，則秩是這些行向量或列向量的秩，即，包含在最大獨(dú)立組中的向量的數(shù)目。

三階非零矩陣，A方等于0則A的線性無關(guān)特征向量的個數(shù)為？

必須為非零。

設(shè)a為滿秩，則a為可逆，B為非零，則B不等于0。假設(shè)AB=0。把逆矩陣的左右兩邊相乘，然后B=0，這與B非零相反。所以假設(shè)是不成立的，假設(shè)的逆命題是成立的。

滿秩矩陣乘非零矩陣一定是非零矩陣嗎？為什么？

具體問題，具體分析，但行列式是0，只能用于方陣，矩陣秩是通用的。一般來說，當(dāng)矩陣不易作初等行變換，且矩陣為方陣時，可以采用行列式。在其它情況下，進(jìn)行初等行變換，有利于進(jìn)一步求解基本解系統(tǒng)。R如果有用的話，請贊美或感謝！右