等比數列知識點整理 等比數列的性質是什么?
等比數列的性質是什么?性質:(1)如果m,N,P,Q∈N*,m+N=P+Q,則am*an=AP*AQ;(2)在等比序列中,每個k項的和仍然是等比序列G是a和B的等比中間項,“G^2=AB(G≠0)”;
等比數列的性質是什么?
性質:(1)如果m,N,P,Q∈N*,m+N=P+Q,則am*an=AP*AQ;(2)在等比序列中,每個k項的和仍然是等比序列G是a和B的等比中間項,“G^2=AB(G≠0)”;(3)如果(an)是等比序列,公比是Q1,(BN)也是等比序列,公比是Q2,那么(A2N),(a3n)是等比序列,公比是Q1^2,Q1^3(can),C是常數,(an*BN),(an/BN)是等比序列,公比是Q1,Q1,Q2,Q1/Q2。(5) Sn=A1(1-Q^n)/(1-Q)=A1(Q^n-1)/(Q-1)=(a1q^n)/(Q-1)-A1/(Q-1)在等比序列中,第一項A1和公比值Q不為零。注:在上述公式中,a^n表示a的n次方。(6)由于第一項為A1,等比數列公比Q的公式可寫成*Q/A1=Q^n,其指數函數y=a^x密切相關,所以我們可以利用指數函數的性質公式來研究等比序列的性質
等比序列。例如,在等比序列{an}中,下標nmpq是正整數。如果n m=P Q,那么an×am=AP×AQ
假設n個等比序列a(1)a(n),Q=a(2)/a(1),那么第一項和最后一項之間的關系是:
等比數列的性質中項和?
等比數列的和的性質是公比的倍數
!](1)如果m,n,P,q∈n,m n=pq,則am×an=AP×aq。
(2)在等比序列中,每k個項目的總和仍然是等比序列。
(3)如果“G是a和B的中值”,則“G2=AB(G≠0)”。
(4)如果{an}是等比序列,公比是Q1,{BN}也是等比序列,公比是Q2,那么{A2N},{a3n}是等比序列,公比是Q1^2,Q1^3{can},C是常數,{an×BN},{an/BN}是等比序列,公比是Q1,Q1,Q2,Q1/Q2。
(5)如果(an)是一個等比序列,每一項都是正數,公比為Q,則(log是an的對數,以a為基)是等差,公差是log的對數,以a為基Q。
(6)等比序列的前n項之和
在等比序列中,第一項A1項和公比值Q不為零。
注:在上述公式中,an是A的n次方。
(7)因為第一項A1和公比值Q的等比序列的通項公式可以寫成an=(A1/Q)×QN,其指數函數y=ax密切相關,我們可以利用指數函數的性質來研究等比序列
1,等比的中間項(這個簡單);
2,如果mn=pq,那么aman=apaq,特別是mn=pq n=2p,那么aman=AP的平方;
3,如果序列{an}是等比序列,那么同一多項式的乘積也變成等比數列;
4,如果等比數列有2n項,那么s偶/s奇=q;
5,如果等比數列有2n 1項,那么s偶/s奇=q-q的n 1次方/n 1-q的n 1次方。