dijkstra最短路徑圖解 求這個無向圖的: 1.點割集2.邊割集3.點連通度4.最小度5.邊連通度,證明:點連通度≤邊連通度≤最小度?
求這個無向圖的: 1.點割集2.邊割集3.點連通度4.最小度5.邊連通度,證明:點連通度≤邊連通度≤最小度?K(g)≤L(g)≤δ(g)。證明了如果G不連通,則K(G)=λ(G)=0,因此上述公式成立
求這個無向圖的: 1.點割集2.邊割集3.點連通度4.最小度5.邊連通度,證明:點連通度≤邊連通度≤最小度?
K(g)≤L(g)≤δ(g)。證明了如果G不連通,則K(G)=λ(G)=0,因此上述公式成立。如果G是連通的,1)證明了λ(G)≤δ(G)如果G是平凡圖,則λ(G)=0≤δ(G)。如果G是一個非平凡圖,那么λ(G)≤δ(G),因為每個節點的所有相關邊都必須包含一個邊割集。2) 進一步證明了K(g)≤λ(g)(a)設λ(g)=1,即g有切邊。顯然,當K(g)=1(b)設λ(g)≥2時,必須刪除λ(g)的某條邊,使g不連通。如果刪除了λ(g)-1邊,它仍然是連接的,并且存在一個橋e=(U,V)。對于λ(g)-1邊的每條邊,選擇一個不同于u、V的端點,并刪除這些端點,則必須至少刪除λ(g)-1邊。如果這樣生成的圖是連通的,那么K(g)≤λ(g)-1<λ(g)如果這樣生成的圖是連通的,那么E仍然是橋。如果刪除u或V,將生成一個斷開的圖,因此K(g)≤λ(g)。由1)和2)得到K(g)≤λ(g)≤δ(g)