2008年永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué) 試 題(滿分:150分；考試時(shí)間：120分鐘)友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上.學(xué)校 班級(jí) 姓名

2008年永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù) 學(xué) 試 題

(滿分:150分；考試時(shí)間：120分鐘)

友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上.

學(xué)校 班級(jí) 姓名

一、選擇題（每小題4分，共24分）每小題只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得4分，答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)的一律得0分.

1．計(jì)算3?3的結(jié)果是 23（ ）

A ．35； B ．36 ； C ．37 ； D ．38．

2．使分式2有意義的x 的取值范圍是（ ） x -2

A. x ≤2 ； B. x ≤-2； C. x ≠2； D. x ≠-2．

3．已知點(diǎn)A ( 2, 3 ), 則點(diǎn)A 在（ ）

A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限．

4．下列事件中，是必然事件的為（ ）

A ．打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片； B ．?dāng)S一枚均勻硬幣，正面一定朝上；

C . 每周的星期日一定是晴天； D ．我縣夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高．

5．已知⊙O 1和⊙O 2的半徑分別為5和2，O 1O 2＝7，則⊙O 1和⊙O 2的位置關(guān)系是（ ）

A ．外離 ； B ．外切 ； C . 相交 ； D ．內(nèi)含 ．

6．如圖，□ABCD 中，E 為AD 的中點(diǎn)．

已知△DEF 的面積為S ，則△DCF 的面積為（ ）

A ．S ； B ．2S ； C ．3S ； D ．4S ． 二、填空題（每小題3分，共36分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

7． －3的相反數(shù)是

8．分解因式：x -2x ．

9．國(guó)家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開面積

約為260 000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示是 平方米．

10．四邊形的外角和等于

11．小林同學(xué)7次上學(xué)途中所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為10，9，11，12，9，10，9．

這組數(shù)的眾數(shù)為 ．

12．只用同一種正多邊形鋪滿地面，請(qǐng)你寫出一種這樣的正多邊形：

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2

11=的解為x =______． 2x x 3

k

14．反比例函數(shù)y =的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，6） ，則k 等于______．

x

13．方程

15．將拋物線y =x 2向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，則所得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_____________________ ．

16．如圖，將半徑為2cm 的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò) 圓心O ，則折痕AB 的長(zhǎng)為 cm . 17．已知圓錐的底面半徑是2cm ，母線長(zhǎng)是4cm ， 則圓錐的側(cè)面積是 cm 2.

18．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，?按此規(guī)律 排下去，這列數(shù)中的第9個(gè)數(shù)是 ．

三、解答題（共90分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答. 19．（8分）計(jì)算：│－4│ 20080－23

20．（8分）先化簡(jiǎn)下面的代數(shù)式，再求值：

4a (a -2) 2 ，其中a =．

21．（8分）已知：如圖，∠A ＝∠DCF ，F(xiàn) 是AC 的中點(diǎn)． 求證：△AEF ≌△CDF ．

22．（8分）某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組開展了初中學(xué)生課外閱讀興趣調(diào)查，隨機(jī)抽查了所在學(xué)校若干名初中學(xué)生的課外閱讀情況，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制出了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題： （1）直接寫出喜歡閱讀“報(bào)紙雜志”的百分比； （2）如果該校有1000名初中生，試估算其中喜歡 “中國(guó)名著”和“外國(guó)名著”的學(xué)生共有多少人?

23．（8分）小王站在D 點(diǎn)測(cè)量學(xué)校旗桿頂點(diǎn)A 的 仰角∠AEC ＝33°，小王與旗桿的水平距離 BD ＝10m ，眼睛與地面的高度ED ＝1.6m ， 求旗桿AB 的高度（精確到0.1米）．

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報(bào)紙雜志

外國(guó)名著

中國(guó)名著C

D

24．（8分）農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．甲、乙兩個(gè)碗里都有A 、B 、C 三種不同餡料的粽子各1個(gè)（這些粽子除餡料不同外其他外觀均相同）．小聰分別從甲、乙兩個(gè)碗里各拿出一個(gè)，求小聰拿到的兩只粽子餡料相同的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解）．

25．（8分）商場(chǎng)正在銷售 “福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，已知購(gòu)買1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；購(gòu)買2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元.

（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的價(jià)格各是多少元？

（2）某公司準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種奧運(yùn)商品共20盒送給幼兒園（要求每種商品都要購(gòu)買），且購(gòu)買總金額不能超過(guò)450元，請(qǐng)你幫公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案.

26．（8分）在邊長(zhǎng)為1的方格紙中建立直角坐標(biāo)系xoy ，O 、A 、B 三點(diǎn)均為格點(diǎn).

（1）直接寫出線段OB 的長(zhǎng)；

（2）將△OAB 繞點(diǎn)O 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°

得到△OA ′B ′. 請(qǐng)你畫出△OA ′B ′，并求

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B 所經(jīng)過(guò)的路徑

的長(zhǎng)度.

27．（13分）供銷公司銷售某種新產(chǎn)品，該產(chǎn)品上市60天內(nèi)全部售完．公司對(duì)產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖（1）和圖（2）所示，其中圖（1）表示日銷售量y （件）與上市時(shí)間t （天）的關(guān)系，圖（2）表示每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)W （元）與上市時(shí)間t （天）的關(guān)系（t 為正整數(shù)）．

（1）根據(jù)圖（2）直接寫出上市第20天每件產(chǎn)品的利潤(rùn)；

（2）根據(jù)圖（1）求出OA 、AB 所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）供銷公司那一天銷售該產(chǎn)品的總利潤(rùn)為500元？

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圖（1） 圖（2）

28．（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y =-

（1）直接寫出B 、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直線y =x 與直線y =-1x 6與x 軸、y 軸分別交于B 、C 兩點(diǎn)． 21x 6交于點(diǎn)A ，動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)O 沿OA 方向以每秒1個(gè)單2

位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（即OP = t ）. 過(guò)點(diǎn)P 作PQ ∥x 軸交直線BC 于點(diǎn)Q ． ① 若點(diǎn)P 在線段OA 上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖1），過(guò)P 、Q 分別作x 軸的垂線，垂足分別為N 、M ，設(shè)矩形PQMN 的面積為S ，寫出S 和t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S 的最大值． ② 若點(diǎn)P 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 為何值時(shí), 過(guò)P 、Q 、O 三點(diǎn)的圓與x 軸相切.

備用圖 圖（

1）

四、附加題（共10分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答

友情提示：請(qǐng)同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況. 如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過(guò)90分；如果你全卷得分已經(jīng)達(dá)到或超過(guò)90分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分.

1．（5分）解方程：3x 1=7.

2．（5分）如圖，在△ABC 中，∠B=35°，∠C=65°，

求∠A 的度數(shù).

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2008年永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)科參考答案

一、選擇題（每小題4分，共24分）

A C A D B B

二、填空題（每小題2分，共22分）

7. 3 ；8. x (x -2) ；9. 2.6?10；10.360 ；11. 9 ；12. 略；13.3； 14. 6 ；

15. y =(x 4) 2-2；16. 23；17. 8π；18.-82. 5

三、解答題（共90分）

19. 原式=4 1-8 （6分）=-3 8分

20. 原式=4a a -4a 4 (3分) =a 4 (5分) ，正確代入并求得原式的值等于9 8分

21. 寫出三個(gè)條件各2分，得出全等和結(jié)論得8分

22. 喜歡閱讀“報(bào)紙雜志”的占30﹪ 4分 喜歡“中國(guó)名著”和“外國(guó)名著”的學(xué)生共有220人 8分

23. 正確利用三角函數(shù)寫出關(guān)系式 3分 AC ≈6.5米 6分AB= 8.1米 8分（沒按要求得精確值扣1分）

24. 正確列表或畫出樹狀圖得 6分 求出概率為1/3 8分

25. （1） 設(shè)一盒“福娃”玩具和一盒徽章的價(jià)格分別為x 元和y 元. 1分

x =125x 2y =145 依題意，得 ? 4分 解得 ? 5分 ???y =10?2x 3y =280

（2）設(shè)購(gòu)買“福娃”玩具m 盒，則購(gòu)買徽章（20-m ）盒 125m 10（20-m ）≤450 6分

m ≤3.65 7分 m 可取1，2，3 說(shuō)明方案 8分

26. OB＝3 3分 正確畫出圖形得6分，

分）

27. （1） 50 元 3 分 （2）OA 所在直線的函數(shù)關(guān)系式 y =2t 5分

AB 所在直線的函數(shù)關(guān)系式 y =-2t 120 8分

22（3）0＜t ≤20時(shí)，總利潤(rùn)＝5t 5t=500 t=±10 取t=10 10分

20＜t ≤30時(shí)，總利潤(rùn)＝100t 100t=500 t=5 舍去 11分

30＜t ≤60時(shí)，總利潤(rùn)＝-100t 6000 -100t 6000=500 t=55 13分

則第10天和第55天的利潤(rùn)為500元.

28. （1） B （12，0） C （0，6） 4分

www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學(xué).cn ） 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 第5頁(yè)（共4頁(yè)） 22＝3π/2 8分（用鉛筆畫圖得0

（2）①點(diǎn)P 在y = x 上，OP = t ， 點(diǎn)P 坐標(biāo)（2t/2, 點(diǎn)Q 坐標(biāo)(12-2t , 2t /2) 2t/2）

PQ =12-32t /2 PN =2t /2 6分

S =-1. 5t 2 62t =-1. 5(t 2-42t 8) 12=-1. 5(t -22) 2 12, 8分 當(dāng)t =22時(shí)，S 的最大值為12 9分

②、若點(diǎn)P 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)P 、Q 、O 三點(diǎn)的圓與x 軸相切，則圓心在y 軸上，且y 軸垂直平分PQ 11分

∴∠POC ＝45° ∴∠QOC ＝45° ∴2t -12=2t /2 t =2 13分

附加題（每小題5分，共10分）

x =2 ∠A=80°

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