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origin做主成分分析 奇異值分解的方法?

奇異值分解的方法?假設m是m×n階的矩陣,其中所有元素都屬于域K,即實數域或復數域。這樣,就有了一個分解,使得M=u∑V*,其中u是M×M階的酉矩陣;∑是M×n階的半正定對角矩陣;V*,即V的共軛轉置

奇異值分解的方法?

假設m是m×n階的矩陣,其中所有元素都屬于域K,即實數域或復數域。這樣,就有了一個分解,使得M=u∑V*,其中u是M×M階的酉矩陣;∑是M×n階的半正定對角矩陣;V*,即V的共軛轉置,是n×n階的酉矩陣。這種分解稱為M的奇異值分解∑對角線是M的奇異值。通常的做法是將奇異值從大到小排列。通過這種方式,∑可以由M唯一地確定(盡管u和V仍然不確定)。)奇異值分解在某些方面類似于對稱矩陣或基于特征向量的Hermite矩陣的對角化。然而,這兩種矩陣分解雖然有各自的相關性,但卻有著明顯的不同。對稱矩陣特征向量分解的基礎是譜分析,奇異值分解是譜分析理論在任意矩陣上的推廣。

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